Сколько будет 2 в минус 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 степени?

Для начала вспоминаем правило из школьной программы по математике:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".

Затем формулу к нему:

а^(-n)=1/а^n

Где а - число, которое мы возводим в степень;

n - степень.

И производим расчет.

А если лень считать "в уме",то можно просчитать это всё на хорошем калькуляторе, который как раз оказался в моём телефоне. И я им воспользовалась, потому что этот способ стал самым быстрым для меня.

Ниже представлены расчеты и скриншоты экрана моего телефона:

Возводим число 2 в степень минус 1 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 2 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 3 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 4 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 5 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 6 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 7 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 8 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 9 и получаем:

Возводим число 2 в степень минус 10 и получаем:

Также можно воспользоваться программой excel, если нет калькулятора,а есть под рукой компьютер или ноутбук.

Используя довольно трудоёмкую, но всё же свою собственную систему, я нашёл выход и в этом случае.

Вот только теперь ответ на первый вопрос - сколько будет 2 в степени -1 - 0,5 полученный с помощью формулы а^(-n)=1/а^n, разделим не на три, а на два, и так далее.

Следовательно, 2 в степени -2 = 0,25 ;

2 в степени -3 = 0,125 ;

2 в степени -4 = 0,0625 ;

2 в степени -5 = 0,03125 ;

2 в степени -6 = 0,015625 ;

2 в степени -7 = 0,0078125 ;

2 в степени -8 = 0,00390625 ;

2 в степени -9 = 0,001953125 ;

2 в степени -10 = 0,0009765625.

Возведение числа в отрицательную степень означает то же, что единица, поделённая на это число, возведённое в ту же степень, но положительную. Формула такова:

Результаты возведения числа 2 в степени -1, -2, ..., -10 можно видеть в таблице:

2 в -1 степени получается 0,5;

2 в -2 степени получается 0,25;

2 в -3 степени получается 0,125;

2 в -4 степени получается 0,0625;

2 в -5 степени получается 0,03125;

2 в -6 степени получается 0,015625;

2 в -7 степени получается 0,0078125;

2 в -8 степени получается 0,00390625;

2 в -9 степени получается 0,001953125;

2 в -10 степени получается 0,0009765625.

Отрицательная степень числа, на первый взгляд, сложная тема в алгебре.

На деле, все очень просто - математические вычисления с числом "2" проводим по алгебраической формуле (см. выше), где вместо "a" подставляем число "2", а вместо "n" - степень числа. Калькулятор поможет значительно сократит время в подсчетах.

К сожалению, текстовой редактор сайта не позволяет применять математические символы дроби и отрицательной степени. Ограничимся прописной буквенно-числовой информацией.

Два в минус 1 степени равно 0,5

Два в минус 2 степени равно 0,25

Два в минус 3 степени равно 0,125

Два в минус 4 степени равно 0,0625

Два в минус 5 степени равно 0,03125

Два в минус 6 степени равно 0,015625

Два в минус 7 степени равно 0,0078125

Два в минус 8 степени равно 0,00390625

Два в минус 9 степени равно 0,001953125

Два в минус 10 степениравно 0,0009765625

Вот такие незамысловатые числовые ступеньки получились.

Дружище, ты задал очень любопытный вопрос про степени с отрицательным показателем! Давай я не просто приведу ответы, а еще и объясню, как получаются эти значения.

Итак, по порядку:

2 в минус 1 степени = 1/2 = 0,5. Это легко понять: минус 1 означает, что мы делим единицу на 2.

2 в минус 2 степени = 1/4 = 0,25. Здесь мы делим единицу на 2 в квадрате, то есть на 4.

2 в минус 3 степени = 1/8 = 0,125. Делим единицу на 2 в кубе, значит на 8.

И так далее до 10 степени. Чем выше по модулю отрицательный показатель, тем меньше в итоге получается число. Потому что знаменатель при делении единицы растёт в геометрической прогрессии.

К примеру, 2 в минус 5 степени = 1/32 = 0,03125. А 2 в минус 10 степени уже равняется крошечному числу 0,0009765625.

Таким образом, отрицательная степень означает деление единицы на возрастающие степени заданного основания.

Минусовая степень числа означает, что это число умножают на само себя столько раз сколько написано в степени и потом единицу делят на полученное число. Для двойки:

• (-1) степень - это 1/2=0,5;
• (-2) степень - это 1/(2•2)=0,25;
• (-3) степень - это 1/(2•2•2)=0,125;
• (-4) степень - это 1/(2•2•2•2)=0,0625;
• (-5) степень - это 1/(2•2•2•2•2)=0,03125;
• (-6) степень - это 1/(2•2•2•2•2•2)=0,015625;
• (-7) степень - это 1/(2•2•2•2•2•2•2)=0,078125;
• (-8) степень - это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2)=0,0390625;
• (-9) степень - это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2•2)=0,001953125;
• (-10) степень - это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2•2•2)=0,0009765625.

По сути каждое предыдущее значение просто делим на 2.

Для того, чтобы возвести двойку в отрицательную степень, можно воспользоваться калькулятором и формулой, где получить отрицательную степень модно получить, разделив единицу на двойку умноженную на степень без минуса.

Можно воспользоваться и формулами в Excel для решения данной задачи. В результате получатся вот такие значения.

Сколько будет, если 2 возвести в отрицательную степень? Все просто, 2 в степени -1 будет равняться 1/2, а все последующие степени числитель не затрагивают, а знаменатель меняется так, как если бы в нем 2 возводилось бы в положительную степень. Поэтому цепочка ответов продолжается так - 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/ 512, 1/1024.

Два в минус первой 0,5

Два в минус второй 0,25

Два в минус третьей 0,125

Два в минус четвертой 0,0625

Два в минус пятой 0,03125

Два в минус шестой 0,015625

Два в минус седьмой 0,0078125

Два в минус восьмой 0,00390625

Два в минус девятой 0,001953125

Два в минус десятой 0,0009765625