Сколько будет 6 в минус 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 степени?

А^(-х)=1/а^х

По этой формуле из школьной программы по математике мы сможем выполнить это задание.

К формуле есть правило, которое звучит так:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".

Если не хотим считать по формуле, то можно воспользоваться Excel на компьютере или ноутбуке и мы получим аналогичные ответы.

Также можно просчитать это всё на хорошем инженерном калькуляторе, как это сделала я, потому что моём телефоне оказался такой калькулятор. И этот способ стал самым быстрым для меня.

Ниже представляю расчеты и скриншоты экрана моего телефона.

Число 6 возводим в степень -1 и получаем 0.1666666667;

Число 6 возводим в степень -2 и получаем 0.0277777778;

Число 6 возводим в степень -3 и получаем 0.0046296296;

Число 6 возводим в степень -4 и получаем 0.0007716049;

Число 6 возводим в степень -5 и получаем 0.0001286008;

Число 6 возводим в степень -6 и получаем 0.0000214334;

Число 6 возводим в степень -7 и получаем 0.0000035722;

Число 6 возводим в степень -8 и получаем 0.0000005954

Число 6 возводим в степень -9 и получаем 0.0000000992;

Число 6 возводим в степень -10 и получаем 0.0000000165.

Действуя по этому образцу найдём решение и сего математического выражения.

Следовательно, сначала нам всё же придётся применить формулу а^(-n)=1/а^n, дабы получить ответ в первом примере - 6 в степени -1 = 0,1666666667. Разделим его на шесть и узнаем, что значение математического выражения 6 в степени -2 будет равно 0,0277777778. Данный результат вычисления снова делим на шесть и т. д.

В конечном счёте мы определим, что :

• 6 в степени -3 = 0,0046296296333333 ;
• 6 в степени -4 = 0,000771604938888888­9 ;
• 6 в степени -5 = 0,000128600823148148­1 ;
• 6 в степени -6 = 0,000021433470524691­36 ;
• 6 в степени -7 = 0,000003572245087448­56 ;
• 6 в степени -8 = 0,000000595374181241­4266 ;
• 6 в степени -9 = 0,000000099229030206­90444 ;
• 6 в степени -10 = 0,000000016538171701­15074.

Возведение числа в отрицательную степень подразумевает собой действие по математической формуле

Зная формулу, несложно провести соответствующие вычисления. В нашем случае а=6, х меняется от -1 до -10.

Результаты представлены в таблице с сохранением 10 знаком после запятой:

если возвести число шесть в минус 1 степень, будет 0,16666;

если возвести число шесть в минус 2 степень, будет 0,02777;

если возвести число шесть в минус 3 степень, будет 0,00462;

если возвести число шесть в минус 4 степень, будет 0,00077;

если возвести число шесть в минус 5 степень, будет 0,00012;

если возвести число шесть в минус 6 степень, будет 0,000021;

если возвести число шесть в минус 7 степень, будет 0,0000035;

если возвести число шесть в минус 8 степень, будет 0,0000005954;

если возвести число шесть в минус 9 степень, будет 0,0000000992;

если возвести число шесть в минус 10 степень, будет 0,0000000165.

Показатель степени показывает сколько раз число будет умножаться на само себя.

Например, 2^5=32

Чтобы найти число в отрицательной степени, нужно придать степени положительное значение, придать числу вид обыкновенной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе число, которое нужно возвести в степень, но уже положительную.

Например, 2^-5=1/2^5=1/32

6^-1=1/6

6^-2=1/36

6^-3=1/216

6^-4=1/1296

6^-5=1/7776

6^-6=1/46656

6^-7=1/279936

6^-8=1/1679616

6^-9=1/10077696

6^-10=1/60466176

Для решения такого задания можно воспользоваться формулой или специальной функцией на калькуляторе.

На калькуляторе необходимо разделить единицу на шестерку, взятую в необходимой степени, только без минуса.

Можно для этого воспользоваться и специальными программами. Например, при помощи Excel можно получить следующие результаты.

Объяснение, которое должно помочь нам понять отрицательную степень числа, мы производим за счет формулы которой будет: a^(-b)= 1/ a^b.

Таким образом, шесть с отрицательной степенью единица - это 1/6.

Итак число 6 (шесть) в степени, равной -2, а дробь будет следующей - 1/36.

Итак число 6 (шесть) в степени -3 (минус три) , а дробь будет следующей :1/216.

Итак число 6 (шесть) в степени -4 (минус четыре) , мы переводим в следующую дробь : 1/6•6•6•6=1/36•36=1/­1296.

Итак число 6 (шесть) в минус пятой степени , будет приравниваться к : 1/(1296•6)=1/7776.

Итак шестерка в степени -6 приравнивается к 1/46656.

Шестерка, возведенная в степень минус седьмую - трансформируется в дробь : 1/279936.

Число 6 с -8 (минус восемь)приравнивает его к такой дроби как это 1/1979616,

Степень -9 ( минус девять) на числом 6 приравнивает его к такой дроби как 1/10077696, а степень -10 дает результат 1/69466176.

Объяснить, что такое отрицательная степень числа можно с помощью довольно-таки простой формулы a^(-b)= 1/ a^b.

Таким образом, шесть с отрицательной степенью единица - это 1/6.

Число 6 в степени, равной -2 будет 1/36.

Число 6 в степени -3 =1/216.

Число 6 в степени -4 это 1/6•6•6•6=1/36•36=1/1296.

Число 6 в минус пятой степени выглядит так 1/(1296•6)=1/7776.

Шестерка в степени -6 равна 1/46656.

Шестерка, возведенная в степень минус седьмую - это 1/279936.

Число 6 с -8 в качестве степени - это 1/1979616,

Степень -9 на числом 6 делает его равным 1/10077696, а степень -10 дает результат 1/69466176.

Вышеприведенная формула универсальна. По ней возводим в степени со знаком "минус" числа два, три, четыре, пять, семь, восемь, девять.

Есть несложное правило, по которому степень отрицательная, это преобразование числа в дробь и возведение в положительную степень. 6 в 1 степени и так будет 6, а вот 6 в -1 степени будет равняться 1/6. Соответственно, 6 в -2 равняется 1/6*1/6=1/36, 6 в -3 равняется 1/6*1/6*1/6=1/216. Ну и так далее, принцип же понятен. Ответ по другим степеням: 6 в 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 равно, соответственно, 1/1296, 1/7776, 1/46656, 1/279936, 1/1679616, 1/10077696, 1/60466176.