Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5). Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
7
Сколько будет 4 в минус 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 степени?
Чтобы получить отрицательную степень числа, нужно вычислить обратное значение результата возведения числа в степень: y=1/x. В данном случае формула будет выглядеть так: y=1/(m^n), где m=4, n - степень числа, x=m^n. Итак, расчёт покажет следующие результаты:
y1=4^(-1)=1/4=0.25;
y2=4^(-2)=1/(4^2)= 1/16=0.0625;
y3=4(-3)=1/(4^3)=1/64=0.015625;
y4=1/(4^4)=1/256=3.90625*(10^(-3));
y5=1/(4^5)=1/1024=9.765525*(10^-4);
y6=1/(4^6)=1/4096=2.4414*(10^(-4));
y7=1/(4^7)= =1/16384=6.10352*(10(-5));
y8=1/(4^8)=1/65536=1.52588*(10^(-5));
y9=1/(4^9)=1/262144=3.8147*(10^(-6));
y10=1/(4^10)=1/1048576=9.546743*(10^(-7)).
Можно заметить, что 4^(-5)=2^(-10)и 4^(-10)=2^(-20). Чем выше число отрицательной степени, тем более неудобно записать точное значение результата из-за большого количества знаков после запятой.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
13
Чтобы возвести число в отрицательную степень, нам следует воспользоваться формулой из школьной программы по математике:
А^(-n)=1/а^n
Также необходимо вспомнить правило, которое звучит так:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".
Если не хотим считать по формуле "в уме", то можно воспользоваться Excel на компьютере или ноутбуке, где получим те же результаты.
А проще всего для меня оказалось просчитать это всё на хорошем инженерном калькуляторе по той же самой формуле. Хорошо, что на моём телефоне оказался такой калькулятор.
Вот расчеты и скриншоты экрана моего телефона:
Если число 4 возвести в степень -1, то получим:
Если число 4 возвести в степень -2, то получим:
Если число 4 возвести в степень -3, то получим:
Если число 4 возвести в степень -4, то получим:
Если число 4 возвести в степень -5, то получим:
Если число 4 возвести в степень -6, то получим:
Если число 4 возвести в степень -7, то получим:
Если число 4 возвести в степень -8, то получим:
Если число 4 возвести в степень -9, то получим:
Если число 4 возвести в степень -10, то получим:
9
Применяя свой собственный, не слишком удобный, однако работающий метод, я найду решение и сих примеров.
Итак, используя для первого вычисления - 4 в степени -1 формулу а^(-n)=1/а^n мы получим 0,25.
Чтобы найти значение выражения 4 в степени -2 разделим число 0,25 на четыре. Ответ - 0,0625. Дальше действуем аналогично, и в итоге мы имеем :
4 в степени -3 = 0,015625 ;
4 в степени -4 = 0,00390625 ;
4 в степени -5 = 0,0009765625 ;
4 в степени -6 = 0,000244140625 ;
4 в степени -7 = 0,00006103515625 ;
4 в степени -8 = 0,0000152587890625 ;
4 в степени -9 = 0,000003814697265625 ;
4 в степени -10 = 0,00000095367431640626.
7
Для того, чтобы то или иное число возвести в отрицательную степень, следует воспользоваться формулой
, где a - это то число, которое мы возводим в степень, x - показатель степени.
Если взять а=4, х=-1,-2, ..., -10, то получим в результате вычислений следующие результаты:
Итоговые значения округлены с точностью 7 значащих цифр после запятой.
4
4 в минус 1 степени будет 0,25;
4 в минус 2 степени будет 0,0625;
4 в минус 3 степени будет 0,015625
4 в минус 4 степени будет 0,00390625.
4 в минус 5 степени будет 0,0009765625.
4 в минус 5 степени будет 0,000244140625.
4 в минус 6 степени будет 0,00006103515625.
4 в минус 7 степени будет 0,0000152587890625.
4 в минус 8 степени будет 0,0000152587890625.
4 в минус 9 степени будет 0,000003814697265625.
4 в минус 10 степени будет 0,00000095367431640626.
2
У нас , на страницах БВ , уже столько задач по вычислению всех натуральных чисел в отрицательной степени. Вот теперь четвёрка.
Проблема с возведением числа в степень может возникнуть тогда, когда под рукой нет инженерного калькулятора. В таком случае стоит рассчитывать все вручную, деля единицу на четверку, возведенную в требуемую степень, то уже положительную.
Так же для подобной процедуры можно воспользоваться и Excel, задав нужную формулу расчета. И получаются следующие результаты.
2
Эти данные приведены в следующей табличке:
в первом столбце дано число 4, во втором - степень, в которую возводим данное число. Ну а в третьем столбце представлен результат. Результат представлен в округленном варианте.
1
Возвести число в отрицательную степень - это означает что, единицу мы делим на число, возведенное в ту же степень, только без знака "минус", т.е. число положительное -расчеты для 4 разных отрицательных степенях.
4^(-1)=1/4=(можно перевести в десятичную дробь)=0,25.
4^(-2)=1/16= 0,0625 ( как несложно заметить - это квадрат 0,25).
4^(-3)=1/64= 0,015625
4^(-4)=1/256= 0,00390625.
4^(-5)=1/1024= 0,0009765625.
4^(-6)=1/4096=0,000244140625.
4^(-7)=1/16384= 0,00006103515625.
4^(-8)=1/65536=0,0000152587890625.
4^(-9)=1/262144= 3,814697265625e^-6 (как видно не всякий калькулятор тянет такие длиннющие числа).
4^(-10)=1/1048576=9,5367431640626e^(-7).
Как видим, числа получаются настолько мелкими, что из сложно записать, не то что вести расчеты. Так что форма представления а^(-b) удобна для промежуточных вычислений.
По такому же методу происходит возведение в степень со знаком минус всех остальных чисел, например, девяти, восьми, семи, шести, пяти, трех, двух.
0
Тут все просто - делаем как и в случае степени положительной, только результат помещаем в знаменатель такой дроби, у которой числитель равен единице. Получается так: 4 в -1 равно 1/4, 4 в -2 равно 1/16, 4 в -3 равно 1/64, 4 в -4 равно 1/256, 4 в -5 равно 1/1024, 4 в -6 равно 1/4096, 4 в -7 равно 1/16384, 4 в -8 равно 1/65536, 4 в -9 равно 1/262144 и 4 в -10 равно 1/1048576.
