Сколько будет 8 в минус 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 степени?

Чтобы решить это задание нам необходимо вспомнить правило и формулу по математике из школьной программы:"При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени".

Формула выглядит так:

А^(-х)=1/а^х

Также можно воспользоваться Excel на компьютере и получим аналогичные ответы.

Или просчитать это всё на хорошем калькуляторе, как это сделала я. У меня такой калькулятор оказался на телефоне.

Ниже представлен расчет и скриншот экрана моего телефона.

Число 8 в степени -1 равно 0.125;

Число 8 в степени -2 равно 0.015625;

Число 8 в степени -3 равно 0.001953125;

Число 8 в степени -4 равно 0.0002441406;

Число 8 в степени -5 равно 0.0000305176;

Число 8 в степени -6 равно 0.0000038147;

Число 8 в степени -7 равно 0.0000004768;

Число 8 в степени -8 равно 0.0000000596;

Число 8 в степени -9 равно 0.0000000075;

Число 8 в степени -10 равно 0.0000000009.

Найдём ответ на этот вопрос несколько необычным, однако эффективным способом.

Волей-неволей вначале нам придётся обратиться к формуле а^(-n)=1/а^n и определить, что 8 в степени -1 = 0,125. При помощи калькулятора, разделим его на восемь и узнаем значение примера 8 в степени -2, которое равно 0,015625. Полученный результат опять делим на восемь, и т. д.

Произведя все действия мы вычислим что :

• 8 в степени -3 = 0,001953125 ;
• 8 в степени -4 = 0,000244140625 ;
• 8 в степени -5 = 0,000030517578125 ;
• 8 в степени -6 = 0,000003814697265625 ;
• 8 в степени -7 = 0,000000476837158203­125 ;
• 8 в степени -8 = 0,000000059604644775­39063 ;
• 8 в степени -9 = 0,000000007450580596­923828 ;
• 8 в степени -10 = 0,000000000931322574­6154785.

Математическая формула, позволяющая производить возведение в отрицательную степень различных чисел, выглядит следующим образом:

Для нашего случая основанием степени а является число 8, а показателем степени х переменные значения от -1 до -10.

Вручную производить эти вычисления затруднительно, поэтому следует воспользоваться либо калькулятором, либо табличным процессором типа Экселя. Итоги вычислений можно видеть в таблице:

при возведении число 8 в минус 1 степень получаем 0,1250000;

при возведении число 8 в минус 2 степень получаем 0,015625;

при возведении число 8 в минус 3 степень получаем 0,0019531;

при возведении число 8 в минус 4 степень получаем 0,0002441;

при возведении число 8 в минус 5 степень получаем 0,0000305;

при возведении число 8 в минус 6 степень получаем 0,000003814;

при возведении число 8 в минус 7 степень получаем 0,0000004768;

при возведении число 8 в минус 8 степень получаем 0,0000000596;

при возведении число 8 в минус 9 степень получаем 0,0000000075;

при возведении число 8 в минус 10 степень получаем 0,0000000009.

Для начала нужно в -1 степень это число возвести и получим, соответственно, 1/8. Зная этот результат, далее поступаем просто: 1 (числитель) этой дроби оставляем как есть, а вот со знаменателем (у нас он 8) поступаем так, как если бы это число мы возводили бы в степень, но только положительную. Получатся такие значения:

8, возведенное в -2 степень будет равно - 1/64;

8, возведенное в -3 степень будет равно - 1/512;

8, возведенное в -4 степень будет равно - 1/4096;

8, возведенное в -5 степень будет равно - 1/32768;

8, возведенное в -6 степень будет равно - 1/262144;

8, возведенное в -7 степень будет равно - 1/2097152;

8, возведенное в -8 степень будет равно - 1/16777216;

8, возведенное в -9 степень будет равно - 1/134217728;

8, возведенное в -10 степень будет равно - 1/1073741824

Если нет калькулятора, который позволял бы вводить данную функцию, то тогда следует приберегать к формуле. И дабы возвести восьмерку в отрицательную степень, необходимо разделить единицу на восемь в нужной степени, но положительной, а не отрицательной. И получится результат такого вида.