Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и ...?

Здесь нужно уметь применить некоторые правила обращения со степенями, знать свойства степеней.

4⁵ • 5¹³ = (2²)⁵ • 5¹³ = 2¹⁰• 5¹³ = 2¹⁰• 5¹⁰•5³ = 5³•(2•5)¹⁰ = 5³•10¹⁰ = 125•10¹⁰.

В числе сто двадцать пять три цифры. Да ещё 10¹⁰ (десять миллиардов) — понятно, что ведущую единицу учитывать не надо, так как мы 125 на десять миллиардов умножаем; значит, множитель 10¹⁰ даст десять цифр. Итого 3 + 10 = 13 цифр.

Ответ: тринадцать цифр.