Признаки, то чем руководствуются при определении вида той или иной геометрической фигуры
Треугольник является равнобедренным, если:
1) Два его угла равны.
2) Высота совпадает с медианой. Тогда сторона, к которой проведена высота является основанием равнобедренного треугольника.
3) Медиана совпадает с биссектрисой.
4) Биссектриса совпадает с высотой.
Равнобедренным называют такой треугольник, у которого хотя бы две стороны равны. Эти равные стороны называют боковыми.
Высота, проведённая к основанию является медианой и биссектрисой и делит треугольник на два равных. Но для того, чтобы применять свойства, надо ещё определить вид треугольника. Для того признаки и нужны.
&
В некоторых задачах не указан вид треугольника. Есть несколько данных и по ним надо определить этот вид, а потом решать саму задачу.
Задача. В треугольнике два угла равны и две стороны 2 см и 3 см. Найти периметр.
1) Из того, что два угла треугольника равны, делаем вывод о том, что он равнобедренный.
2) Две стороны такого треугольника равны. Надо рассмотреть 2 случая. Стороны 2; 2 и 3 или 3; 3 и 2. В сантиметрах.
Соответственно периметр может принимать значение 7 см или 8 см.
