Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой?

Любая биссектриса будет медианой только у равностороннего треугольника. Как, собственно, и высотой. Ведь у такого треугольника равны не только все стороны, но и все углы. Данное правило помогает быстро решить задачи.

А у равнобедренного треугольника равны лишь две противоположные стороны. Потому медианой и биссектрисой будет лишь та прямая, которая опущена к основанию треугольника. Но есть та, что выходит с угла, который образован двумя равными сторонами. А вот два остальных угла имеют разные биссектрисы и медианы.

Потому указанное в вопросе утверждение будет ложным. И человек, что будет использовать его в подсчетах, ошибется.

Это утверждение было бы верно только для равностороннего треугольника. У равнобедренного треугольника только две стороны равны. Из этого следует, что биссектрисой, являющейся одновременно и медианой этого треугольника, является только та, которая исходит из вершины равнобедренного треугольника к его основанию.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что данное предположение в вопросе является ошибочным.

Нет это не так, но действительно если вы имеете дело с равносторонним треугольником, то вот в нем действительно Любую биссектрису считают медианой. То есть только в равносторонних треугольниках она является таковой.