Абрикос - слово из глубины веков и проделало немалый путь, пока не пришло в Россию из голландского языка вместе с этим солнечным фруктом 300 лет назад. В свою очередь, голландцы позаимствовали его из французского языка, а до этого - испанского, арабского... и так далее вплоть до латинского. И вот тут есть два объяснения - то ли первоначально оно было прилагательным и значило "согретый солнцем" - априкус, либо "ранний" - прэкокс.
Банк - это гость из Италии. В Древнем Риме уличные менялы денег производили свою работу за столом (banko), покрытым зелёным сукном, чтобы не терять мелкие монеты.
Былина - слово имеет литературное происхождение, впервые применено известным собирателем фольклора И.П.Сахаровым, то есть он явился в данном случае словотворцем, исходя из выражения в "Слове о полку Игореве" "по былинам" в значении "по фактам".
Багряный - несёт в себе старославянский корень "багръ", означавший красный цвет.