Раньше была такая шутка, когда по ответу можно было определить образованость человека. 
Пример.
Ты сегодня идешь на работу?
Человек без образования, то он отвечает:"Ну".
Человек просто без высшего образования, он отвечает:"Ага".
А вот образованный человек всегда отвечает:"Да".
Итак, в русском языке " ага" это синоним " да".
Иногда оно используется еще и как реплика, усиливающая эмоцию. Например. " Ага, да тут еще и другие дети пришли, сейчас будем разбираться!"  Иногда для этого используют другую реплику, междометие,  например, "Ба!" Выражает степень удивления, радости, возмущения.
В татарском языке " ага", это, если не ошибаюсь, дядя,  уважительное отношение к взрослому мужчине от младшего, это обращение у старшему брату, например, Салават-ага.