В высшей математике параллельные прямые расходятся или пересекаются?

В геометрии Лобачевского параллельные прямые доказательно не пересекаются.

В математике Лейбница параллельные прямые интегрированные в безконечность доказательно имеют пересечение.

А вот кто из математиков доказывает то, что они в безконечности разходятся?

тэги: высшая математика

категория: образование

ответить

в избранное

alexm12 [292K]

вы определитесь, или "беЗГонечность", или "беСКонечность". А то нарушение правила 9.1 получается. — более года назад

Грустный Роджер [527K]

Вот насчёт "математики Лейбница" - не просветите меня, что это такое и как там доказывается пересечение параллельных? — более года назад

R-Rodion [82]

Ну вектор же плоскости смещается,? — более года назад

R-Rodion [82]

(Извините. Пишу с телефона. Опечатался). — более года назад

Грустный Роджер [527K]

Что такое "вектор плоскости смещается"?

И про "В геометрии Лобачевского параллельные прямые доказательно не пересекаются" - это не так. В геометрии Лобачевского используется а_к_с_и_о_м_а (а не доказательство!), что может существовать более одной прямой, не пересекающих данную. Вот и всё. — более года назад

комментировать

3 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

Безразличный [295K]

более года назад

Я не знаю, кто доказал расширение параллельных прямых, но это очень легко доказать на пальцах. Мы живем в расширяющейся Вселенной. При этом идет разбегание не только галактик, но и пространства. А это значит, если мы имеем параллельные прямые, то двигаясь вдоль них какое-то время, произойдет расширение Вселенной, а значит расстояние между прямыми увеличится! И чем дальше во времени мы будем двигаться вдоль прямых, тем сильнее они раздвинутся. Ну и в бесконечном времени они разбегутся.

система выбрала этот ответ лучшим

в избранное ссылка отблагодарить

R-Rodion [82]

Спасибо! — более года назад

extatic [44.2K]

В модели Ейнштейна они пересекутся в обе стороны, а Вселенная замкнута, т.е. прямая возвращается в обратную точку — более года назад

Грустный Роджер [527K]

"расстояние между прямыми увеличится" вовсе не означает, что они перестанут быть параллельными. Ну да, расстояние увеличилось - так они просто отодвинулись друг от друга, что запросто реализуется в любом пантографе.
И это не говоря уж о том, что для Вселенной вообще странно говорить в терминах евклидовой геометрии и прямых. Там геодезические, а не прямые... — более года назад

Безразличный [295K]

В поле сильной гравитации пространство изменяется. "Погибается"! И там может быть все, что угодно с параллелями быть! — более года назад

Dorogusha1 [1.9K]

Это уже вопрос физики, а не математики. Математика использует свою модель пространства - идеальную — 9 месяцев назад

комментировать

extatic [44.2K]

более года назад

Вы немного путаете. Параллельные прямые (лежащие на одной плоскости) не пересекакаются по определению.

А дальше есть пятая аксиома.

В обычной, евклидовой геометрии геометрии пятая аксиома имеет вид, как у Древних греков. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

В альтернативной геометрии попытались использовать альтернативы этой аксиоме.

ЧТо невозможно провести ни одной параллельной прямой (Риман)
Возможно провести более одной параллельной прямой (Лобачевский)

Т.е. опять же, под параллельными прямыми имеется ввиду прямые, которые не пересекутся.

Так что никто ничего не доказывает, это альтернативные аксиомы, которые лежат в основе двух альтернативных геометрий. ТАк что варианта всего три. Один основной (Евклидова геометрия) и два альтернативных, основанных на иной системе аксиом.

У Лобачевского как раз прямые и расходятся. В вот геометрия Римана, возможно, олицетворяет реальность, если верить как Эйнштейн, что просторанство замкнуто. Чтобы лучше представить последнее, представьте, что Земля-это шар, и вы пытаетесь провести на поверхности Земли параллельные прямые. Две такие параллельные прямые на самом деле будут меридианами (не параллелями, естественно) и пересекутся.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Росинка Роса [690K]

более года назад

Мы знаем примерно с 6 класса, что две линии, не пересекающиеся на рисунке или на чертеже, не обязательно параллельны.

Однако применим другие масштабы, космические. И точку М отнесем на огромное, не поддающееся измерению расстояние.

А две прямые , как два луча исходящие из одной точки будут для нас, наблюдателей Земли, на долгом протяжении казаться параллельными. Как ни глянь влево или вправо, а все они не имеют общей точки.

Так что параллельные для земного наблюдателя могут иметь как схождение, так и расхождение.

Но и тот факт, что прямые линии не имеют общей точки не доказывает их непременной параллельности. Ведь они при этом могут лежать в разных плоскостях. И только проекция одной прямой на плоскость другой поможет нам говорить о их непараллельности.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности