Какова вероятность того, что баскетболисту потребуется более трёх попыток?

С вероятностью p₁ = 0,6 баскетболист попадет с первого раза.

Если он промажет, а это будет с вероятностью q₁ = 0,4

То с вероятностью p₂ = 0,4•0,6 = 0,24 баскетболист попадет со второго раза.(один раз промазал и второй раз попал)

А оба раза промажет с вероятностью q₂ = 0,4•0,4 = 0,16

Попадет с третьего раза, если первые два промазал, а третий попал

p₃ = 0,16 • 0,6 = 0,096

А все три промажет с вероятностью q₃ = 0,4•0,4•0,4 = 0,064

Это и будет искомая вероятность, так как, чтоб попадание было с использованием более трёх попыток, надо промазать первые три раза.

Можно по другому. Вероятность, что попал с меньше или равно трех попыток (с 1-го раза или со 2-го раза или с 3-го раза)

P(≤3) = p₁ + p₂ + p₃ = 0,6 + 0,24 + 0,096 = 0,936

А остальное P(>3) = 1 - P(≤3) = 1 - 0,936 = 0,064

Ответ: 0,064