Как решить: Имеется клетчатая доска 7×7 с одной вырезанной клеткой?

В таких заданиях без рисунка никак не обойтись. Нужно рассмотреть каждый из вариантов фигур. Первый вариант сразу исключаем, потому что сверху останется сразу одна незакрашенная клетка.

Дальше можно по этой фигуре не проверять. С последней фигурой можно даже без проверки, там получится, так как её можно положить и поставить, рисунок не буду добавлять, там и так видно.

Вот со второй фигурой тоже загвоздка выходит:

Кусочек другой формы остаётся. По-другому не получается.

Ну, и остаётся проверить третью фигуру.

Тут всё получилось.

Поэтому верными вариантами будут третий (уголок) и четвёртый (двойная фигурка).

Как ни странно, но такой простой фигурой из трех клеточек мы нашу доску заполнить не сможем, тем более не подойдет нам фигура, которая в наших ответах первая. Последняя фигурка, самая простая, из двух клеток, подойдет точно, это "увидеть", глядя на рисунок, несложно. Подойдет и третья фигура, если начинать заполнять нашу доску с правого верхнего угла. Ответ: фигуры 3 и 4.