Каким образом диафрагма влияет на глубину резкости?

Потому что диафрагма - она сама по себе "объектив". Самые первые фотоаппараты (камеры-обскуры) обходились вообще без линзового объектива - его заменяла дырка в стенке. И чем меньше размер отверстия - тем более резким получалось изображение.

Это легко понять даже на пальцах, если нарисовать ход лучей света через маленькое отверстие:

Где бы ни располагались точки (объекты) в пространстве - на экране их изоображения будут получаться достаточно чёткими как раз потому, что луч света от них может дойти до экрана единственным образом. Есть там линза или нет - большой роли уже не играет.

Из этого же рисунка ясно, что если увеличить диаметр оотверстия, то резкость изображения упадёт: даже от точечного объекта лучи могут попасть на разные точки экрана.

Теперь вспомним, что линза может дать чёткое изображение только для предмета, находящегося от неё на определённом расстоянии, в соответствие с известной со школы формулой линзы 1/F = 1/f + 1/d. Если F и f заданы, то d, расстояние от линзы до объекта, определяется однозначно. Объекты, находящиеся на другом расстоянии, будут "не в фокусе". Это и создаёт эффект размытия заднего плана, но с тем же успехом может создать эффект размытия переднего плана, если сфокусироваться на задний. При условии, что изображение создаётся линзой. Всей линзой.

Так вот, если внутри линзы, в её оптическом центре, расположить диафрагму, то ход световых лучей будет определяться в основном этой диафрагмой. Это диафрагма, а не весь объектив, будет строить изображение. И если диафрагма маленькая, то, как показывает рисунок, лучам по фигу, фокусирует ли их линза и куда именно фокусирует.

Если подходить к заданному вопросу строго, то следует отметить, что теория камеры-обскуры, как, впрочем, и сама камера, не имеет никакого отношения к изменению глубины резкости при изменении диафрагмы в объективе. Лучи от точки предмета, в камере-обскуре с отверстием любого диаметра, идут расходящимся пучком. Поэтому разноудаленные от камеры предметы «рисуются» всегда одинаково НЕРЕЗКО в «плоскости изображения» камеры-обскуры. А вот в камере с объективом дело обстоит иначе. Любой фотографируемый предмет можно представить в виде совокупности точек, излучающих (отражающих) лучи света. Эти лучи падают на объектив. На каком бы расстоянии от объектива (но обязательно больше фокусного расстояния) ни располагался бы предмет, пучки лучей от этого предмета (от точек предмета) после объектива будут сходящимися и упадут на фотоприемник. Для любого фотоприемника, в зависимости от того, при каком увеличении и как потом будет рассматриваться изображение, полученное на фотоприемнике (отпечатанная фотография или цифровое изображение, выведенное на экран монитора) существует максимально допустимый диаметр пятна размытия. Это такой диаметр пятна, при котором изображение предмета (совокупность точек), построенное такими пятнами в плоскости фотоприемника и выведенное разными упомянутыми способами для рассмотрения, воспринимается еще достаточно резким. Смотрите рисунок.

Изображены объективы с одинаковыми фокусными расстояниями, но с разными световыми диаметрами, а следовательно и с разными относительными отверстиями (диафрагмами). Оба объектива сфокусированы на одно и то же расстояние, значит расстояние от объектива до фотоприемника одинаковые в обоих случаях. В обоих случаях синяя точка, от которой на объектив упали синие лучи расположена от объектива дальше красной точки. Из этого следует, что синие лучи после объектива пересекаются ближе к объективу, нежели красные лучи. Полагаю, фотографам все это хорошо известно. Это можно показать и строго математически применив формулу тонкой линзы в соответствии с которой 1/f = 1/a + 1/b. Здесь f — фокусное расстояние объектива; a - расстояние от объектива до точки предмета; b — расстояние от объектива до изображения точки. В обоих случаях (в 1 и 2) изображено пятно размытия одного и того же диаметра и равное максимально допустимому. На рисунке видно, что когда световой диаметр объектива меньше ( случай 2) то угол сходимости лучей становится меньше и, например, синие лучи, что бы создать в плоскости фотоприемника максимально допустимый кружок размытия, должны пересечься ближе к объективу, нежели в случае 1. Отсюда следует, что синяя точка предмета (или сам предмет) во втором случае находится дальше чем в случае 1. Аналогично для красных лучей. Во втором случае красная точка (предмет) будет находится ближе к объективу, чем в первом случае. Из всего этого следует, что расстояние между красной и синей точками (между предметами) вдоль оптической оси во втором случае будет больше чем в первом, а, следовательно, и ГРИП будет больше.

Чем шире открыта диафрагма, тем уже зона ГРИП - границы резкости изображаемого предмета. Доходит до того, что если нос оказывается в фокусе и изображен резко, то ухо уже оказывается в зоне размыва.

Поэтому пейзажи снимают с маленькой диафрагмой и большой выдержкой со штатива.

А портреты - с открытой диафрагмой. Чтобы сфокусироваться на главном.