Слова тройка, три и третий- какие части речи?

Сначала разберёмся в том, какова вообще может быть частеречная принадлежность слов с числовым значением.

Известно: числовое значение могут иметь слова, относящиеся к разным частям речи:

• именам числительным (сто, сотый, шестьсот, шестисотый);
• именам существительным (сотка, шестисотка, шестилетка, шестиэтажка);
• именам прилагательным (шестилетний, шестиэтажный, шестисоткилометровый);
• глаголам (ушестерить, ушестерять); ещё и к особым формам глагола – причастиям и деепричастиям, но о них говорить не будем, так как их третьеклассники ещё не знают;
• наречиям – в третьем классе даётся понятие и об этой части речи (вшестером решаем задачу; вшестеро что-то уменьшить; в-шестых, отмечу, что...).

Как определить, к какой части речи относится слово с числовым значением? Способ один: по общему грамматическому значению (ОГЗ), присущему всем лексемам, относящимся к одной и той же части речи, а также по вопросам, задаваемым к данной части речи и помогающим определить ОГЗ каждой лексемы.

К именам числительным задаём два вопроса:

• сколько? – к количественным;
• который? (какой?) – к порядковым,

а обозначают они либо просто число и количество предметов (первые), либо порядок предметов при счёте (вторые). Сколько? – сто, шестьсот. Который? (какой?) – сотый, шестисотый.

Значение имён существительных – предмет, предметность, а помогают определить эти значения вопросы кто? и что? Кто? – шестилетка (о ребёнке). Что? – сотка (земельная площадь в одну сотую часть гектара), шестисотка (народное название 600-го Мерседеса), шестилетка (временной промежуток в 6 лет), шестиэтажка (дом в 6 этажей).

Признак предмета – ОГЗ имён прилагательных, а потому и вопросы к этой части речи – какой? чей? В нашем случае – какой предмет? (шестилетний мальчик, шестиэтажный дом, шестисоткилометровый путь).

ОГЗ глаголов – действие предмета, вопросы – что делать? (ушестерять, то есть увеличивать в 6 раз) и что сделать? (ушестерить, то есть увеличить в 6 раз).

Итак, слова каких же морфологических классов, то есть частей речи, присутствуют среди данных в Вашем вопросе?

Три и третий – имена числительные.

Три – числительное количественное, так как может обозначать:

• просто число: от восемнадцати отнять три (отнять сколько?), двадцать четыре разделить на три (разделись на сколько?);
• количество предметов: посадили три дерева (сколько деревьев посадили?), прочитали три книги за неделю (сколько книг прочитали?).

Третий – порядковое, обозначающее порядок предметов при счёте и отвечающее на вопрос который? (какой?) – третий том, третий трамвай, третий шкаф.

А вот слово тройка – это существительное, причём многозначное (в некоторых своих значениях – но не во всех – оно употреблено в наглядном материале, расположенном ниже), так как, благодаря суффиксу -к-, его образовавшему от основы трой- (тр- – корень, -ой- – суффикс), приобрело значение предметности, о чём свидетельствует вопрос что?, на который оно отвечает.

Однокоренные слова других частей речи:

• прилагательные – тройной (прыжок, удар, эффект), тройственный (союз);
• сложные прилагательные – трёхэтажный (лицей), трёхлетний (ребёнок); трёхъязычный (словарь), трёхтонный (грузовик), трёхметровый (отрез);
• глаголы – утроить, утраивать;
• наречия – втроём, втрое, трижды, в-третьих.

Думаю, следует также заметить: у числительного три есть грамматический омоним – глагол три (начальная форма – тереть):