Ответ на этот вопрос прост, как дважды два :) в самом деле, конструкция "дважды два" и "пятью пять" совершенно тождественна, но слово "дважды" встречается и за пределами этой "умножительной" конструкции, а потому может быть опознано в его синтаксической роли.
"Почтальон всегда звонит дважды" - как, каким образом звонит почтальон? (Можно, конечно, и "сколько раз" спросить, но это будет смысловой вопрос, а не синтаксический.) Обстоятельство, выражено наречием.
Соответственно и в других формулах умножения производные наречия будут обозначать способ действия "взяв сколько раз", отвечать на вопрос "как, каким образом". Правда, школьная грамматика предлагает упростить синтаксический разбор, рассматривая формулу "скольким сколько" как неделимое подлежащее.
Но в целом - наречия, вне интересующей нас формулы почти не встречаются (кроме "дважды - четырежды"), должны быть обстоятельствами образа действия, синтаксический вопрос "как", синонимичны деепричастному обороту "взяв n раз". По происхождению - формы творительного падежа числительных 5-20, 30, 50,60, 70, 80, поэтому можно задать формальный вопрос "скольким".
