Не будем путать два варианта:
Он ходил ногами по мелочи (по монеткам).
Он пакостничал по мелочи.
В первом варианте мы легко задаем падежный вопрос исключительно к существительному: По чему ходил? По мелочи. То есть имеем дело с дополнением.
Во втором случае мы спросим: Пакостничал как? По мелочи. А значит здесь это обстоятельство и наречное сочетание.
Наречные сочетания с Предлогом-приставкой По могут писаться через дефис только в случае прилагательных и местоимений, так что вариант По-мелочи сразу отпадает.
Но и поставить определение между предлогом По и словом Мелочи мы не можем. Зато мы можем поменять форму существительного:
Отвлекал меня по мелочам.
По мелочи - по мелочам. А раз существуют разные формы существительного в этом сочетании, то и пишется оно раздельно. Тем более, что во втором случае уже легко вставить определение: По разным мелочам.
Вывод: сочетание По мелочи пишется раздельно.
