Слова "богатый" и "богатырь" имеют общее происхождение?

Автор этимологического словаря П.Я. Черных считает, что слово "богатырь" восточного происхождения, родственно словам разных языковых групп и даже семей: киргизского, тюркского, монгольского, хинди, бурятского.

Из русского языка заимствовали слово "богатырь" многие славянские языки. Примечательно, что все эти родственные слова сохранили свое исконное значение. "Богатырь" везде связан с идеей смелости, героизма, отваги.

"Богатый" произошло от того же корня, что и "Бог", с помощью суффикса -ат- (аналогично образованы "горбатый", "пузатый", "хохлатый" и др.). Значение исходного слова не претерпело изменений.

В какой то мере да. Происходят от слова БОГ. Богатый, это не тот человек, у кого много денег, а тот в котором много Бога. Богатырь, ( Бога - тырь )от того же. Только если не ошибаюсь, означает человека, который копит в себе бога. Тырить - копить.

Слово - богатырь образовано таким же образом как слово - пустырь, с помощью древнего и почти исчезнувшего в русском языке суффикса - ырь. Пуст - ырь, богат- ырь. Слово восходит как и слово богатый, к этимологическому корню - бог, что означало - наделять, поэтому богатый стало означать наделенный имуществом, а богатырь - наделенный силой.

Конкретно про эти слова я не знаю, но обычно исторически словообразование происходит именно по такому принципу, тем более что и слова однокоренные. Я думаю, что изначально слово "богатырь" произошло по смыслу от того, что человек богатый силой и телом, а не деньгами.