Как точно построить диаметр окружности не зная расположения её центра?

Рисуем окружность. Ставим на окружности две точки. Затем их соединяем и делим полученный отрезок пополам. В полученной точке проводим перпендикуляр к отрезку. Он и будет диаметром данной окружности. Методы построения не рассматриваются.

Для определения центра окружности используется одно из основных свойств хорды в окружности, а именно :

Если к середине любой хорды, проведённой произвольно в окружности, восстановить перпендикуляр, то он ( перпендикуляр) обязательно будет проходить через центр О окружности.

Вот используя это свойство серединного перпендикуляра и найдём центр окружности.Сначала проведём одну хорду произвольно.К середине хорды восстановим перпендикуляр.

Затем и к середине второй произвольно проведённой хорде тоже восстановим перпендикуляр.

На пересечении двух перпендикуляров и будет находиться центр окружности О.

если проведём и третью хорду и проведём те же действия, то перпендикуляр пройдёт через найденную точку О.

Проводим любую хорду АВ (чем длиннее хорда, тем точнее будет построение). Затем, поочерёдно ставя ножку циркуля в точки А и В проводим дуги одинакового радиуса до их пересечения в двух точках С и D. Желательно выбрать такой радиус, чтобы обе точки пересечения дуг были за пределами исходного круга. Через точки С и D проводим отрезок CD. Точки пересечения этого отрезка с исходной окружностью и дадут нам диаметр окружности.

В принципе, очень точно это сделать нельзя, но можно попробовать измерять хорды окружности линейкой до такого момента, пока измерения не покажут самую большую ширину, это и будет диаметр. Для проверки можно провести перпендикуляр, к найденному диаметру, если он будет равен, то всё хорошо получилось

Смотря , какие измерительные приборы у нас есть. Если есть возможность сделать прямой угол, то- чертим по линейке квадрат в окружности, находим пересечение биссектрис , эта точка- центр окружности. Чертим диаметр.