Как найти сторону AC ΔАВС, если диаметр окружности равен 7,5, а AB=2?

Как решить задачу (ОГЭ математика)?

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7,5, а AB = 2.

тэги: задача, математика, огэ

категория: образование

ответить

в избранное

bk.ru [10.2K]

В геометрии рисунок - 50 % успеха в решении. А Ваш рисунок, к сожалению, на решение не наводит, вероятно, поэтому Вы и не смогли решить задачу. — более года назад

комментировать

2 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

Vladimir 1215 [264K]

более года назад

По условию задачи, точка "О" является центром окружности.

АВ касательная к окружности и является катетом прямоугольного треугольника ВОА.

ОВ - катет треугольника ВОА и является радиусом окружности. ОА - гипотенуза треугольника ВОА.

По теореме Пифагора,

(ОА)^2=(АВ)^2+(ОВ)^2

(ОА)^2=(2^2)+(3.75)^2

Преобразуем это выражение:

(ОА)^2=4+14.0625=18.0625.

ОА=√18.0625

OA=4.25

Искомый отрезок АС=АО+ОС=4.25+3.75=8.0

Ответ длина отрезка АС составляет 8.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

bk.ru [10.2K]

более года назад

См. рисунок. АВ - касательная к окружности. Значит <ABO=90. ОВ и ОС - радиусы окружности = 7,5/2 = 3,75. Так как треугольник АВО - прямоугольный, то по Пифагору АО² = АВ² + ВО². Отсюда АО = √(АВ² + ВО²) = √(2² + 3,75²) = 4,25. Окончательно АС = АО+ОС = 4,25 + 3,75 = 8

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности