В этом фразеологическом обороте в творительном падеже употреблено вовсе не слово "мир", а в том же творительном падеже существительное среднего рода "мИро", которое имеет значение искусственно приготовляемого благовонного вещества, используемого при христианских церковных обрядах.
Раньше, в старину, выражение "мы одним миром мазаны" значило: "мы одной веры".
Миром мазали и царей при их коронации. Выражение "помазанник божий" произошло именно от этого обычая
Позже фразеологизм "одним миром мазаны" стал употребляться в ином значении, которое служит для характеристики (чаще отрицательной или ироничной) похожих друг на друга своими качествами, свойствами, положением и т.п. людей. Другими словами, о таких людях говорят, что они -- "два сапога пара".