Как решить: В два цилиндрических сообщающихся сосуда с площадями...(см)?

В два цилиндрических сообщающихся сосуда с площадями сечения 100 см² и 200 см² налита вода. Поверхность воды закрыта невесомыми поршнями, которые находятся на высоте 40 см от оснований сосудов. К поршню в широком сосуде прикреплён один конец тонкой невесомой нерастяжимой нити. Второй конец нити прикреплён к дну этого сосуда. Нить провисает. Если положить на поршень в узком сосуде груз массой 600 г, то поршни переместятся и нить в широком сосуде натянется так, что её сила натяжения будет равна по величине 6 Н.

Определите длину нити. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. В натянутом положении нить вертикальна, стенки сосудов вертикальны, трение между поршнями и стенками отсутствует. Ответ выразите в см, округлите до целых.

тэги: 8 класс, задача по физике, олимпиада, сообщающиеся сосуды, физика

категория: образование

ответить

комментировать

в избранное бонус

1 ответ:

старые выше

новые выше

по рейтингу

Грустный Роджер [523K]

2 года назад

Вполне очевидно, что после всех этих манипуляций уровень жидкости в узком сосуде уменьшится на ∆Н, а в широком - увеличится на ∆Н/2 (поскольку соотношение площадей сосудов у нас 1:2). Так что длина нити станет равной Нₒ+∆Н/2.

Теперь сосчитаем давление, которое создаётся у дна в каждом из сосудов. В узком это будет ρg(Нₒ-∆Н)+mg/S, а в широком - ρg(Нₒ+∆Н/2)+F/2S. Причём, по закону Паскаля, это одно и то же давление, то есть можно записать простенькое уравнение:

ρg(Нₒ-∆Н)+mg/S = ρg(Нₒ+∆Н/2)+F/2S

Откуда, если я ничего не напутал, получается уравнение относительно ∆Н:

3ρg∆Н = (mg-F)/S

Вот подставьте числа - получите ∆Н, а следом и длину нити.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности