Эта простая задача требует от ученика знания нескольких аксиом и понимания, как их использовать, чтобы оценить взаимное расположение прямой и отрезка на плоскости.

Чтобы правильно выполнить задание надо вспомнить, что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Если концы отрезка находятся в одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. На нашем рисунке это отрезок КМ, он не пересекает прямую АВ.

Если концы отрезка находятся в разных полуплоскостях, то отрезок пересекает прямую. На нашем рисунке это отрезок CD, он пересекает прямую АВ.

Чтобы нарисовать отрезок РЕ, который лежит на нашей прямой АВ, надо на прямой АВ отметить две точки Р и Е и соединить их. Тогда все точки отрезка будут одновременно являться и точками прямой.

Вот один из многочисленных возможных вариантов решения этой задачи: