Как пишется ряды или реды? Какое правило действует?

Чтобы правильно написать имя существительное, об орфографии которого идет речь в вопросе, нужно разобраться, какая орфограмма под вопросом.

В данном случае речь идет о правописании безударной гласной буквы в корне слова. Нам нужно выбрать между гласными буквами -я- и -е-.

Согласно одному из самых используемых правил орфографии русского языка для правильного написания безударной гласной буквы в корне слова нужно подобрать такое проверочное слово ( однокоренное или словоформу ), в котором гласная, вызывающая сомнения, будет находиться под ударением.

В нашем случае подобрать проверочное слово несложно, это слово ряд.

Существительное из вопроса пишем с буквой -я- в корне: ряды.

Безударные гласные проверяются ударением, например, слово "ряды" проверяется однокоренным словом, где безударная гласная "я" будет под ударением, рЯд - ряды. "СиневА" безударная гласная "и" проверяется словом "сИнь" или "сИний" - однокоренные слова, где буква "и" под ударением.