Как решить задачу про нахождение угла наклона ребра пирамиды?

Очень просто. Для этого достаточно знать, что на любой окружности можно отметить

лишь 6 точек без остатка, на расстоянии равном радиусу этой оеружности.

Если эти точки соединить прямыми линиями - получим правильный вписанный шестиугольник сторона которого равна радиусу этой окружности.

Теперь, можем смело разрезать (рассечь) нашу призму, через вершину и две

противолежащие верщины шести угольника - в сечении получим треугольник

со сторонами 6м, 6м и основанием равным двум радиусам 3+3=6м.

В итоге выясняется, что все стороны треугла равны - а у равностороннего треугла,

из основ геометрии извесно, что все углы равны меж собой, и равны 60 градусам.

Отсюда и угол наклона ребра к основанию призмы = 60 градусам.

Разберемся с основанием. Оно представляет собой правильный шестиугольник и по правилам, окружность, описанная вокруг правильного шестиугольника, имеет радиус, равный его стороне. А центры окружности и шестиугольника совпадают. Потому стоит рассматривать не объемную фигуру, а прямоугольный треугольник, где катер равен 3 м, а гипотенуза равна 6 метрам.

Можно посчитать косинус угла и отсюда угол. Косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе. Получим 3/6 = 1/2. Если воспользоваться калькулятором или специальной табличкой, получим, что угол равен 60 градусам.

Можно было бы по теореме Пифагора найти второй катет уже рассчитать синус или тангенс угла.