Обворачиваться и оборачиваться, эти оба глагола употребительны, второй, конечно, почаще, да и слово более весомое и солидное, которое употребляется и в прямом и переносном смысле.Представьте это тоже самое как сравнить разные существителные обворот и оборот. Их соединяет единственное, так это суффикс -ива-, из-за которой последние гласные -о- в глаголах превращаются в -а-.Можно во что-то обворачиваться в старинный халат прабабушки (для хохмы), можно обворачиваться полотенцем на голое тело перед интересным мужчиной, но случайно показать раскрывшуюся шикарную грудь. А оборачиваться можно на шум, оборачиваться, чтоб запечатлеть памяти вид родного села и так далее. А в переносном смысле можно оборачиваться во что-то сверхЪестественное, а это уже область фантастики и сказок.