Вариант D - английскому канату
Выражение это (красной нитью) укрепилось в языке в переносном, метафорическом смысле. То бишь, главная мысль повествования, любого текста. Идея произведения, которую невозможно скрыть, и которую автор намеренно подчеркивает (регулярно или постоянно).
Именно невозможность скрытия красной нити и стала родительницей метафоры.
Красная пеньковая нить, окрашенная крушиной, либо (что более вероятно) мареной, вплеталась в корабельный канат. Что являлось отличительной маркировкой "госзаказа" для английского военного флота. По некоторым источникам, в 1776 году, адмиралтейство Англии издало документ, в котором регламентировало именно такое производство каната для военно-морских нужд.
И посему такой канат мог использоваться сугубо для казенных надобностей Короны. Его нельзя было продать, украсть и безбоязненно пользоваться. Разным там гражданским лицам. Тут красная нить служила "сторожевой" меткой. Удалить красную нить, без утери целостности изделия, было невозможно.