Если телефон кнопочный, то это технически довольно сложно реализовать, хотя сообщения могут отправляться и из меню сим-карты, у Билайна раньше подобная проблема была из-за меню "Хамелеон", это мгновенные сообщения, ответы на которые были платными.
А также это может быть связано с настройками самого аппарата, например ранее в кнопочных телефонах была функция автоответа по смс, типа "перезвоню позже" или "на совещании", если нет возможности ответить на звонок, поэтому стоит проверить все подобные настройки и выключить этот функционал, а если сообщения вам не нужны вообще, то достаточно немного испортить номер смс-центра и сообщения не смогут отправиться никуда в любом случае.