Пусть скорость течения будет х км/ч
Теперь распишем участки движения
1 Этап - Плаванье туда (до пункта назначения)
Расстояние S = 165 км; скорость v1 = (26 + x) км/ч; время t1 = S / v1 = 165 / (26 + x)
2 Этап - Плаванье обратно (до пункта отправления)
Расстояние S = 165 км; скорость v2 = (26 - x) км/ч; время t2 = S / v2 = 165 / (26 - x)
Ну а время плавания туда + время стоянки + время плавания обратно равно 18 часам
Получаем уравнение.
165 / (26 + x) + 165 / (26 - x) + 5 = 18
переносим все в одну часть и домножим на (26 + х)(26-х)
165 • (26-х) + 165 • (26+х) - 13 • (26² - х²) = 0
26 • (330 - 13•26) + 13х² = 0
13х² = -26 • (330 - 338)
х² = 2•8
х² = 16
х = 4 км/ч
Можно сделать проверку: туда скорость 26 + 4 = 30 км/ч и время 165 : 30 = 5,5 часов
Обратно скорость 26 - 4 = 22 км/ч и время 165 : 22 = 7,5 часов
5,5 + 7,5 = 13 часов + 5 часов стоянки = 18 часов.
Ответ: 4 км/ч
