Если вы видите это сообщение, значит, произошла проблема с загрузкой файлов в стилей (CSS) нашего сайта. Попробуйте сбросить кэш браузера (Ctrl+F5).
Если это не поможет, а вы находитесь в регионе, где возможны ограничения интернет-трафика с российских серверов - воспользуйтесь VPN.
Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

ВПР математика 7 класс. Как найти величину угла САВ, если ∠АВС = 30°?

Yevgeniyaya [490K] более года назад 

Как решить задачу (ВПР математика 7 класс)?

Биссектриса внешнего угла CBD треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 30°.

5

Изобразим сначала данные на схематичном рисунке. Искомый угол пометим знаком вопроса.

Решение:

Пусть ВК - биссектриса внешнего угла CBD нашего треугольника. По условию она параллельна АС.

Так как угол CBD - внешний и смежный с ним угол мы знаем (угол АВС = 30°), мы можем его найти:

угол CBD равен 180° - 30° = 150°.

ВК - биссектриса угла CBD, отсюда углы СВК и DВК равны между собой и составляют половину найденного угла CBD, то есть 150° / 2 = 75°.

Рассмотрим теперь углы DВК и САВ (искомый). Это соответственные углы при параллельных прямых АС и ВК и секущей АВ. По правилам они равны, значит, угол САВ также равен 75°. Тем самым мы ответили на вопрос задачи.

Ответ: 75°.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация