Итак, конечно htf-msk уже нашёл правильную картинку, но всё же лучше, по-моему, знать не только ответ, но и само решение ( именно полное ), поэтому давайте дойдём до непосредственного ответа. Так, для того, чтобы решить это уравнение нужно знать формулу приведения, понимать, как находить точки на тригонометрической окружности. Теперь решим.
( 2cos²(3π/2 + x ) + √3sin x ) • ( sin x - 1 ) = 0
( 2cos²(3π/2 + x ) + √3sin x )=0
( sin x - 1 ) = 0
2sin²x + √3sin x = 0
sin x ( 2sinx + √3 ) = 0
sin x = 0
x = πk, k ∈ Z
2sinx + √3 = 0
sin x = - √3/2
x = - arcsin √3/2 + 2πm, m ∈ Z
x = 4π/3 + 2πm, m ∈ Z
x = 5π/3 + 2πm, m ∈ Z
sin x - 1 = 0
sin x = 1
x = arcsin 1 + 2πp, p ∈ Z
x = π/2 + 2πp, p ∈ Z
В ответ берём все значения, та как мы решаем как бы совокупность.
А из этого следует, что ответ: рисунок № 1.
Таким образом, для решения этого тригонометрического уравнения нам понадобилось не так уж много знаний, поэтому ( тем более те, кто сдают ЕГЭ профильного уровня ) каждый способен решить это задание - нужна только практика и немного теории.
