Как решить: Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км?

1. Если велосипедист и мотоциклист поехали по прямой дороге навстречу друг другу, то через 1,5 часа велосипедист проедет 30 км. (20 км./ч x 1,5 ч.), а мотоциклист проедет 90 км. (60 км./ч x 1,5 ч.). Вместе они проедут 120 км. - это расстояние, на которое они сократят расстояние между населенными пунктами. Для того, чтобы найти расстояние между мотоциклистом и велосипедистом через 1,5 часа встречного движения, произведем вычисления:

240 - 120 = 120 километров.

1. Если велосипедист и мотоциклист поехали из своих населенных пунктов в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга и от населенных пунктов, то расстояние, которое они проехали за 1,5 часа мы прибавим к расстоянию между населенными пунктами. таким образом, расстояние между мотоциклистом и велосипедистом, движущимися в разные стороны из разных точек, находящихся на расстояниии 240 км., составит 360 км. (240 км. + 120 км.)

Очень трудоемкая задача из варианта ВПР по математике за 5 класс.

Давайте найдем все варианты решения представленной задачи.

Всего возможно 4 варианта. Мотоциклист и велосипедист едут:

• навстречу;
• в разные стороны;
• велосипедист едет за мотоциклистом;
• мотоциклист едет за велосипедистом.

Решим каждый вариант.

Движение навстречу.

За 1,5 часа расстояние, которое пройдет велосипедист равно 1,5*20 = 30 км.

Мотоциклист за 1,5 часа преодолеет 1,5*60 = 90 км.

Вместе они пройдут расстояние 30+90 = 120 км.

Т.к, они двигались навстречу, то расстояние между ними равно 240-120 = 120 км.

Едут в разные стороны.

Получается, что расстояние между ними будет увеличиваться. За 1,5 часа расстояние будет равно 240+120 = 360 км.

Велосипедист едет за мотоциклистом.

Скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста. Велосипедист не сможет догнать мотоциклиста.

Скорость удаления мотоциклиста равна 60-20 = 40 км/ч.

Теперь найдем расстояние за 1,5 часа.

1,5*40 = 60 км.

Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом равно: 60+240 = 300 км.

Мотоциклист едет за велосипедистом.

Мотоциклист догоняет велосипедиста со скоростью 40 км/ч.

Расстояние сокращается на 60 км.

Расстояние за 1,5 часа движения будет равно: 240-60 = 180 км.

В ответе указываем: 120 км, 360 км, 300 км, 180 км.