Как решить: В сообщающиеся сосуды налита ртуть?

В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд налит столб масла высотой ℎ1 = 50 см, в другой – столб керосина высотой ℎ2 = 18 см. Определите разность ℎ уровней ртути в обоих сосудах. (Плотность ртути ρ = 13,6 ∙ 103кг/м 3 , масла — ρ1 = 0,9 ∙ 103кг/м 3 , керосина — ρ2 = 0,8 ∙ 103кг/м 3 ).

тэги: физика

категория: образование

ответить

комментировать

в избранное

2 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

htf-msk [34.8K]

9 месяцев назад

чтобы не было путаницы - можно рассмотреть данную задачу более подробно

ртуть из правого и левого колен "встречаются" где там внизу - там где сосуды "сообщаются" и давление ртути слева и справа должно быть одинаковым

при этом:

давление ртути "слева" будет равно: ρ₁gh₁ + ρgХ₁, где Х₁ - высота столба ртути в "левом сосуде"
давление ртути "справа" будет равно: ρ₂gh₂ + ρgХ₂, где Х₂ - высота столба ртути в "правом сосуде"
при этом давление столба жидкости никак не зависит от площади сечения сосуда

ρg(Х₁ - Х₂) = ρ₁gh₁ - ρ₂gh₂

где h = Х₁ - Х₂ - это искомая разность уровней ртути в правом и левом сосудах

h = (ρ₁h₁ - ρ₂h₂) / ρ = (50 * 0.9 - 18 * 0.8) / 13.6 = 2.25 см

Ответ: разность уровней ртути в обоих сосудах: h = 2.25 см

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Грустный Роджер [522K]

9 месяцев назад

Пусть в том колене, куда налито масло, ртуть опустилась на ΔH, тогда в том колене, куда налили керосин, она на столько же поднимется. Тем самым разница в уровнях ртути составить 2ΔH. Значит, давление, создаваемое столбом масла, уравновешивается давлением, создаваемым столбом керосина и столбиком ртути вот такой высоты, поэтому можем написать

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂ + ρₒg*2ΔH, где ρ₁, h₁ - плотность и масла и высота столба масла, ρ₂ h₂ - то же для керосина, ρₒ - плотность ртути.

Откуда враз получается, что 2ΔH = (ρ₁h₁+ρ₂h₂)/ρₒ.

Предполагается, что площадь сечения обоих колен сосудов одна и та же. Если это не так - то она должна быть задана.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности