Как решить: Ира забыла четырёхзначный код от домофона, цифры по убыванию?

Ира забыла четырёхзначный код от домофона, но она помнит, что цифры шли по убыванию и что никакие из нужных кнопок не являлись соседними ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Какие четырёхзначные числа могут быть кодом домофона? Укажите один из возможных вариантов.

тэги: 5 класс, задача, математика, сириус

категория: образование

ответить

комментировать

в избранное

3 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

ОлегТ [89.7K]

более года назад

Давайте пробывать используя приведенный рисунок домофона. Начнем с самой большой цифры - 9.

Далее вычеркнем запрещенные условием цифры. Это рядом стоящие: 8 по горизонтали, 6 по вертикали, и 5 и 0 по диагонали.

Тогда можем взять следующую 7

И у нас ещё вычеркнется рядом стоящая 4 по вертикали.

Останется верхняя горизонталь. В которой через одну цифру можно взять только 3 и потом 1

Таким образом получим код, согласно условию: 9 7 3 1

Если хорошо посмотреть, то вообще это единственно возможный четырехзначный код с такими условиями. Но это доказывать не требуется.

Так что Ира при таком условии найдет единственный код

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Квантика [44.6K]

более года назад

В таких задачах главное - записать тезис.

Цифры шли по убыванию, то есть возможные варианты: 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Цифры не должны быть соседними...

Подбираем:

самое большое число 9. методом подбора смотрим второе условие:

получается, что единственный вариант, начинающийся с 9ки - 9 4 3 0

дальше смотрим на 8. ему все строчки будут не подходить по второму условию.

дальше 7ка

получается 7 6 1 0

по другому никак не получится.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Nasos [245K]

более года назад

Удивительная память у этой девочки Иры, забыть четырёхзначный номер домофона, но однако помнить особенности его набора, все эти наборы по вертикали, по горизонтали, по диагонали и порядок следования цифр...

Допустим, это будет такая последовательность набора цифр номера домофона:

7610,

или даже такая последовательность набора цифр номера домофона:

9430.

Обе они, как будь-то не противоречат условию задачи.

в избранное ссылка отблагодарить

Алекс-89 [211K]

7610: цифры 7 и 0 являются соседними по диагонали. То же самое с кодом 9430, цифры 9 и 0 соседние по диагонали. — более года назад

Nasos [245K]

Вот ведь, напасть... — более года назад

комментировать

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности