Можно ли построить правильный эллипс, имея только циркуль и линейку? Как?

Мне кажется, что нельзя.

Дело в том, что циркулем можно рисовать дуги только фиксированного радиуса. Да, разного для каждой отдельной дуги, но - фиксированного. Это означает, что радиус кривизны для построенной фигуры в местах сопряжения дуг будет меняться скачком, что можно воочию видеть на рисунке из вопроса.

Меж тем в эллипсе, который настоящий эллипс, радиус кривизны от точке к точке меняется плавно. Это эквиаалентно бесконечно большому числу дуг бесконечно малого размера.

Ну и как вы себе представляете построение с бесконечно большим числом элементов?

Лирическое отступление.

В вычислительной математике есть схожая методика аппроксимации таблично заданной функции - сплайн-аппроксимация. Когда на каждом участке из нескольких идущих подряд точек функция представляется полиномом. Чаще всего берут четвёрки точек и кубические полиномы. На следующем участке, сдвинутом на одну точку, - тоже берут полином, но уже другой. Такое представление для кубических полиномов гарантирует получение гладкой кривой (без изломов), причём непрерывно дифференцируемой два раза, то есть первая производная тоже без изломов. Но уже вторая производная гладкой не будет - на ней появятся изломы.

Вот построение эллипса циркулем чем-то сродни такой кусочной аппроксимации: близко, даже очень близко, - но не точно.

Если известны размеры полуосей, то построить эллипс можно.Но линейки без делений не хватит. У эллипса сумма расстояний от каждой его точки до фокусов постоянна. Без точного вычисления расстояний его не построить.

Эллипс фигура не сложная и её можно построить просто с помощью линейки. Нарисовать прямоугольник и заключить в неё эллипс.

Знаете, художникам запрещено пользоваться линейкой, однако они рисуют круги, эллипсы, ровные прямоугольники и квадраты. Просто вопрос времени, набить руку.

И в вашем вопросе уже есть ответ, даже с видео)))

Спасибо за внимание!