Девятизначное натуральное число - такое число, которое состоит из 9 цифр/разрядов, например 123456789.
Признаки деления числа на 4 без остатка:
Последние 2 цифры числа делятся на 4, например: 3561780624 делится на 4, потому что 24 тоже делится на 4.
Последние 2 цифры числа равны "0", например: 841527500 делится на 4, потому что в конце числа стоят "00".
Поскольку наше "интересное" число не может включать в себя "0" по условиям задачи, то мы можем составить такое число только из цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Числа 1 2 3 5 6 7 9 - не подходят, потому что с ними не выполняется условие №1 признаков деления на 4 без остатка, проверьте сами. Поэтому наше число может состоять только из цифр 4 или 8, например 848448488.
Далее, чтобы подсчитать сколько таких чисел может быть всего, нам на помощь приходит математическая комбинаторика. Она говорит нам, что число всевозможных комбинаций из n элементов по m разрядам равно n в степени m. В нашем случае n равно 2 элементам (4 и 8), а разрядов числа у нас 9 по условиям задачи.
Правильный ответ: 2 в степени 9 = 512 "интересных" чисел.
