Слова "заметим" и "заметём" - это два разных по лексическому значению глагола.
Рассмотрим их по порядку.
Слово "заметим" (ударение на втором слоге) - это личная форма глагола-инфинитива - что сделать? - "заметить". Значение его - обратить внимание. Т. к. глагол относится ко второму спряжению (заканчивается на "-ить") в форме первого лица, множественного числа и будущего времени пишем в нем окончание "-им" - что сделаем? - "заметим".
Например:
- Заметим, что сегодня годовщина нашей свадьбы.
Слово "заметём" (ударение на третьем слоге) - это личная форма глагола-инфинитива - что сделать? - "замести", который относится уже к первому спряжению. В той же личной форме глагол "замести" пишется с окончанием "-ём" - "заметём". Значение слова - убрать, собрать в одно место, а также что-то скрыть, уничтожить.
Например:
- Мы сейчас заметём все дорожки, которые ведут к дому.
