Если помидор это ягода, то почему томатную пасту не называют вареньем?

Правильнее томатную пасту называть джемом, скорее, чем вареньем. Варенье обычно из целых ягод варят, добавляя сахара по весу столько же, сколько ягод.

А томатная паста - это более трудоемкий процесс. Помидоры нужно сварить, затем протереть, отделив косточки и кожурку. Дальше протертую массу уваривают, чтобы она была густая. Иногда даже специй никаких не кладут. На самом деле подобным образом делают фруктовые заготовки, из которых потом на заводе соки бадяжат.

Так что томатная паста - это не готовый продукт, а полуфабрикат. Её просто так ложками обычно и не едят. А если открыли, то в тепле хранить нельзя, и испортится где-то через месяц. А варенье и джемы даже открытые в тепле могут стоять несколько месяцев.