Задача - как разрезать куб на части?

Есть куб 3х3х3, его нужно разрезать на 27 кубиков 1х1х1. Разрезают опускающейся дисковой пилой. Можно сделать по два разреза по 3-м взаимно перпендикулярным граням. Итого 6 проходов пилой.

Это ясно.

Но можно ли оптимизировать распил, сократив хотя бы на 1 проход?

Например, уже отпиленные куски можно укладывать один на один, их общий распил будет считаться за один проход пилы.

Или оптимизация не возможна в принципе?

Даю подсказку для решения. Покрасим куб в синий цвет.

тэги: задача по математике

категория: досуг и развлечения

ответить

комментировать

в избранное

2 ответа:

старые выше

новые выше

по рейтингу

Вл50 [186K]

8 лет назад

Только шесть разрезов, меньше сделать нельзя. Теперь пояснение. Всего двадцать семь одинаковых кубиков, один из которых находится в центре куба. Этот центральный кубик можно получить только шестью разрезами, потому что остальные кубики имеют грани, которые обращены наружу, а у центрального кубика таких граней нет. Меньшим числом разрезов его получить нельзя.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Rakurs [6.3K]

7 лет назад

Знаю эту задачу. Нужно покрасить куб в синий цвет. Нелепость? Отнюдь, это поможет потом разобраться. Далее режем куб как угодно и смотрим. Некоторые кубики будут окрашены с трёх сторон (угловые), некоторые - с двух, некоторые с одной стороны. А вот центральный кубик не будет окрашен никак. Это означает, что нужно 6 разрезов, и не как меньше.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете ответ?

Email:
Пароль:
Введите контрольное число с картинки:

	забыли пароль?

Имя:
Email:
Пароль:
	Подтверждаю согласие с Политикой конфиденциальности