Вопрос не настолько прост, как может показаться в начале. Во всех исторических учебниках написано, что в обмен на поддержку со стороны поляков Лжедмитрий I обещал передать Речи Посполитой большую часть Смоленской земли с городом Смоленском и Чернигово-Северскую землю,способствовать распространению в Московском царстве католичества и, в конечном итоге, обеспечить переход России в состав Польши. Однако, кроме того, Лжедмитрий обещал отдать под управление своей жене Марине Мнишек и её отцу Юрию Мнишеку Новгород и Псков, так что ответ "Новгород и часть Прибалтики" тоже можно считать правильным. Тем не менее, поскольку непосредственно польскому королю Лжедмитрий, всё-таки, обещал Смоленск и Северские земли, этот ответ и будет самым правильным.
Ответ - Смоленск и Северские земли