Походка должна быть плавной. Без остановок и рывков. Во время которых и происходят эти "разливы" чая. Не надо мелко семенить и идти всё медленнее и медленнее смотря на кружку. Чашка не должна конечно же обжигать вам руки. И заставлять нести "быстрей-быстрей". Вообще же для этого конечно же опыт не помешает. Возьмите посуду в которой вы обычно чай носите из кухни в комнату, налейте туда воды и идите. Сначала можете 2/3 чашки налить. И идите плавной уверенной походкой. Потом доливайте воду. Опять идёте. Думаю это немало поможет, это может даже стать интересным. Научитесь медленно и не разливая приносить, можете увеличивать скорость ходьбы. Появится навык,уверенность. Поймёте КАК надо идти, КАК держать кружку, КУДА смотреть. И уйдёт психологический страх и неуверенность, которые во многом мешают совершать эту операцию. Конечно же чашка и ручка у неё должны быть удобными. Чтобы хорошо держать её и не обжигаться при этом.