Из Вашего вопроса - точно не указано когда засохли цветоносы , до цветения или после.
Если цветоносы стали сохнуть после цветения, это нормальное явление, практически засыхание бывает у каждого цветка, если растение отцвело.
Но...если цветоносы , засохли до цветения, т.е распускания цветков - то возможно есть какая либо причина, возможно это происходит из за неправильного ухода.
Выращивая орхидею, стоит приноровиться к её капризам, желательно соблюдать правильный полив, так как орхидея не переносит переизбыток влаги, стоит соблюдать вокруг растения - влажность воздуха, умеренное тепло и рассеянный цвет, избегая попадания прямых солнечных лучей.