Какие способы образования слов существуют в русском языке?

В русском языке существуют два способа образования слов: это с использованием словообразующих морфем и безморфемный способ.

Морфемный способ может быть:

приставочным - к основе добавляется приставка, ход-переход

суффиксальным - к основе добавляется суффикс, ход-ходики. К этому же способу относится и так называемый безсуффиксальный способ - с нулевым суффиксом

приставочно-суффиксальным - прибавляется и приставка и суффикс, ход-переходик

Безморфемные способы существуют такие:

сокращение - заместитель-зам

сложение - простой способ, лесостепь; и сложносоставной - ковер-самолет; аббревиация - ГИБДД, завхоз

переход слова из одной части речи в другую - прилагательное Чайная переходит в существительное Чайная.

Возможны и смешанные способы словообразования, сочетающие морфемные и безморфемные способы. Пример слово орденоносец, полученное сложением основ орден- и -носить и добавлением суффикса -ец.

Дополню предыдущие ответы ещё одним способом словообразования.

Называется он морфолого-синтакический.

Подразделяется на два вида:

• лексикализация или превращение некоторой грамматической формы слова в новую часть речи. Например, Существительные в творительном падеже кру́гом, ве́рхом, да́ром и пр. стали прообразами наречий кругóм, верхóм, да́ром и пр.
• переход слов других частей речи в существительные. Наиболее часто такие существительные образуются от прилагательных, но возможно и от местоимений, причастий. Например, бывший муж - бывший, ванная комната - ванная, наши люди - наши, родной человек - родной.

В каждом языке есть не один способ образования новых слов, и русский язык в данном случае не исключение. Словообразование или создание слова на базе другой однокоренной лексемы изучает специальный раздел лингвистики, который и определяет несколько способов образования новых слов. Знание способов образования слов позволяет избегать ошибок при написании.

Вот подробная инструкция, определяющая способы словообразования:

Два способа образования слов в русском языке - это словоизменение и словосоединение. Словоизменение происходит с помощью словообразовательных суффиксов. Например, от глагола можно образовать существительное или причастие, от существительного - прилагательное, от прилагательного - наречие, и т.д., и т.п. Путем словосоединения образуются сложные слова, корни слов соединяются либо с помощью соединительной гласной о или е, либо без соединительной гласной.