Почему ракета воздух-воздух летит по спирали?

Это только "мелкие" так летят. Дело в том, что у них каналы по тангажу и курсу управляются одним рулем за счет вращения по крену. Т.е. когда рули стоят вертикально они управляют курсом, а когда горизонтально - они управляют тангажем. Ракета крутится быстро и рулит по обоим каналам. Сделано это для упрощения конструкции. Это только на вид сложно и запутанно, а сама система управления от этого сильно сложнее не становится.

Но появляется недостаток - ракета летит не идеально прямо, а по спирали (это рули отрабатывают в смежном канале). Так что дальность падает. У ракет дальнего действия есть нормальная пара рулей.