A= 1 2 1

1 1 -2

2 -3 1

B= 3

-3

0

X=x1

x2

x3

A*X=B, значит X=A-1*B

Найдем детерминант матрицы А

det(A)=-20

Для нахождения обратной матрицы вычислим алгебраические дополнения для элементов матрицы А:

M1,1 = (-1)1+1

1 -2

-3 1

= -5

M1,2 = (-1)1+2

1 -2

2 1

= -5

M1,3 = (-1)1+3

1 1

2 -3

= -5

M2,1 = (-1)2+1

2 1

-3 1

= -5

M2,2 = (-1)2+2

1 1

2 1

= -1

M2,3 = (-1)2+3

1 2

2 -3

= 7

M3,1 = (-1)3+1

2 1

1 -2

= -5

M3,2 = (-1)3+2

1 1

1 -2

= 3

M3,3 = (-1)3+3

1 2

1 1

= -1

M =

-5 -5 -5

-5 -1 7

-5 3 -1

MT =

-5 -5 -5

-5 -1 3

-5 7 -1

Найдем обратную матрицу

A-1 = MT/det(A) =

1/4 1/4 1/4

1/4 1/20 -3/20

1/4 -7/20 1/20

Найдем решение

X = A-1 · B =

1/4 1/4 1/4

1/4 1/20 -3/20

1/4 -7/20 1/20

·

3

-3

0

0

0.6

1.8

Ответ: x1 =0, x2=0.6, x3=1.8.