Что такое "Сюрреальные числа"?

Сюрреальные числа придумал английский математик Джон Конвей. Они состоят из стрелок вверх и вниз: ↑ и ↓

Суть в том, что мы берем исходное число 0, и смотрим на величину нужного нам числа.

Если оно больше 0, то мы ставим ↑. Если нужное число опять больше, чем полученное, то мы ставим еще ↑.

Получили ↑↑. Если теперь нужное число меньше, чем полученное, то мы ставим ↓. Получили ↑↑↓.

Вопрос: на сколько мы прыгаем вперед или назад при каждом шаге?

Ответ: Первая стрелка = 1, ↑ = 1, ↓ = -1, пока стрелки идут в одном направлении, прыжок = предыдущему шагу, ↑↑ = 2,

↓↓↓ = -3, при смене направления каждый новый прыжок равен половине предыдущего шага, ↑↓ = 1 - 1/2 = 1/2,

↑↑↓ = 2 - 1/2 = 3/2, ↑↑↓↓ = 2 - 1/2 - 1/4 = 5/4.

Более подробно рассказано в ссылке, которую я дал в комментарии.