Какие существуют комбинаторные игры?

Из широко известных это покер и очко (блэк джек). Это в чистом виде комбинаторика и теория вероятности. Думаю, приводить описания и правила нужды нет, в силу распространённости даже у нас.

Из менее известных - баккара (известна также под названиями "девятка", "железка"). Правила там проще, чем в покер, но тоже основаны на сочетании карт. Надо набрать карты, в сумме дающие 9 очков (от туза до десятки карты считаются по номиналу, картинки очков не дают). Если набрано больше 9 очков, то они считаются "по модулю 9", то есть остаток от деления на 9 и есть ваша рука (скажем, 10 mod 9 = 1, 13 mod 9 = 4, и т. д.). Поначалу игрокам (или игроку и банкиру, если игра против казино) сдаётся по две карты, и дальше они решают - брать третью карту или нет. Как и при игре в очко, есть "обязательные ходы". Скажем, если при игре в очко у банкира на руках 14, он обязан прикупить ещё карту, если 17 - обязан остановиться. При игре в баккара примерно то же самое:

Кстати именно в баккара играл Джеймс Бонд с Ксенией Онотопп в фильме "Золотой глаз" (первом фильме бондианы с Пирсом Броснаном в главной роли). Да и в старом фильме "Казино Рояль", который ещё с Бельмондо и Вуди Алленом (правда, отнести его к "Бондиане" нельзя), тоже показана баккара.

Из совсем малоизвестных игр можно привести в пример кункен. Во время моего детства эта игра была популярна в Риге. Игра идёт удвоенной колодой (104 карты с джокерами), суть игры - в выкладывании комбинаций. Игрокам по нескольку карт раздаётся (не помню точно по сколько...), четыре девятки с самого начала выкладываются на стол, и игроки пристраивают к ним свои карты, когда к ним переходит ход (то есть строятся четыре ряда карт, по мастям, пристраивая карты соответствующей масти к девяткам или к тому, что там уже выложено). Первый раз можно выставить не менее трёх карт подряд, затем можно и по одной, если есть. При каждом ходе игрок берёт одну карту из колоды и одну (ненужную) сбрасывает в "банк" - стопку открытых карт рядом с (закрытой) колодой - картинкой вверх. Эта карта видна всем. Её можно взять вместо карты из колоды - при условии, что игрок уже выставлялся, и при условии, что взятая карты тут же будет выставлена в своей комбинации. Выигрывает тот, кто первым выложит все свои карты.