Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Какая площадь заштрихованной части?

Маалку [667] 8 месяцев назад

3

Можно так.

32 + 16 = 2S + x + y + z + t = 20 + ?

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Маалку [667]
Супер! Я только до этого дошла, но Вы меня опередили, спасибо огромное. Все-таки, коллективный мозг - это сила!  8 месяцев назад
FEBUS [1.2K]
Ходить надо побыстрее.
Исходная фигура не обязательно квадрат. Это верно и для параллелограмма.
 8 месяцев назад
комментировать
3

Ответ 28. Надо соединить точку внутри квадрата с его вершинами и рассмотреть площади всех получившихся треугольников. У них у всех одинаковые основания, и есть пары с равными высотами. Это дает нам 4 пары равных по площади треугольников. Если их площади обозначить как a,b,c,d, то будет система уравнений:

a+d = 20

d+c = 32

a+b = 16

и искомая площадь закрашенной фигуры будет состоять из 2х треугольников: b + c

Сложив 2е и 3е уравнение и вычтя из этой суммы первое получим:

(d+c)+(a+b)-(a+d) = 32 + 16 - 20

Раскрыв скобки, получим:

b+c = 28

Маалку [667]
Спасибо, но дети в начальной школе не знают, какая у треугольника площадь и систему уравнений еще тоже не решают. Но сам ход мыслей интересен. Попробую что-то из него извлечь.  8 месяцев назад
floppy202 [2K]
Судя по иероглифам, это китайская начальная школа. А там уже могут быть уравнения.  8 месяцев назад
zlyden [33.3K]
вам такой же вопрос. если 16+20+32+(28), получится 96. а=√96= не целое число. как быть?  8 месяцев назад
FEBUS [1.2K]
А кто сказал, что сторона квадрата не может быть √96?  8 месяцев назад
комментировать
2

Соединим точку О с вершинами квадрата. И рассмотрим два треугольника АОС и ВОС.

Основания и высоты этих треугольников равны, а значит равны и площади (S=половина произведения основания на высоту). Обозначим эти площади буквой а.

По этой же причине попарно равны площади и других пар треугольников. Обозначим эти площади соответственно b, с, d.

Сумма площадей четырехугольников с площадями 32 и 16 равна сумме площадей треугольников с площадями а,b,с,d. Четырехугольники с неизвестной площадью и площадью 20 также состоят из треугольников с площадями равными а, b, с, d.

Таким образом приходим к выводу, что суммы площадей рассматриваемых фигур равны.

32 + 16 = 20 + х

х = 48 - 20

х = 28

Ответ: 28 см^2

0

Центр пересечения был сдвинут влево и вниз. Оттого обе правые фигуры стали больше обоих левых фигур, при этом обе верхние стали больше обоих нижних.

Правая верхняя фигура больше левой верхней на

32 - 20 = 12

А левая верхняя больше левой нижней на

20 - 16 = 4

Эти пропорции сохраняются и для других аналогичных сравнений.

Потому площадь искомой фигуры будет

16 + 12 = 28

Проверим это через другое соотношение

32 - 28 = 4

Сошлось.

Следовательно, ответ 28 - верный.

zlyden [33.3K]
если 16+20+32+(28), получится 96. а=√96= не целое число. как быть?  8 месяцев назад
Nasos [44.7K]
А где говорится, что сторона квадрата непременно - целое число?
Площади фигур целые числа, искомая площадь - тоже целое. Чего же ещё нужно для задачки такого уровня?
 8 месяцев назад
bezdelnik [30.5K]
Почему площадь искомой фигуры будет 16 + 12 = 28 . То что центр пересечения фигур сдвинут влево и вниз еще не строгое доказательство.  8 месяцев назад
Nasos [44.7K]
А то, что 32 - 4 = 28 разве не подтверждает этого?  8 месяцев назад
bezdelnik [30.5K]
Это по моему тоже ничего не подтверждает.  8 месяцев назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
0

Да, тут стоит провести из каждого угла начального квадрата линию к центру. Тогда все линии из центра являются медианами, поскольку они делят сторону квадрата пополам. И по правилам, медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Затем считается, какие треугольники попадают в какой сектор.

Поэтому получается решение простым примером 32+16 = 20 +х, х = 32 + 16 - 20 = 28.

0

Весь прямоугольник является квадратом разделённым на четыре четырёхугольника. Площадь заштрихованной части визуально меньше 32 и больше 16. 32+16=48, логично предположить что искомый четырёхугольник равен 48/2=24. Полная площадь квадрата равна 20+32+16+24=92.

FEBUS [1.2K]
Ну, дали уже верное решение и ответ! Несколько раз!
Неужели трудно почитать и попытаться понять?
Зачем писать нелепицу?
 8 месяцев назад
bezdelnik [30.5K]
Для начальной школы верное решение очень сложное, мой решение гораздо проще и не на много отличается от верного.  8 месяцев назад
FEBUS [1.2K]
"Чей туфля? Моё!"
Решение либо верное, либо нет. Нельзя быть немножко беременной.
 8 месяцев назад
bezdelnik [30.5K]
В вашем ответе вообще нет результата.  8 месяцев назад
FEBUS [1.2K]
Нет, не видите или не хотите даже подумать?  8 месяцев назад
все комментарии (еще 4)
комментировать
-1

Довольно сложная задача, учусь в физмате , не увидела подвох , мне кажется ответ 32. Сначала я сложилась все площади и получилось 68. По рисунку это квадрат и площадь его явно не 81, поэтому 100 взяла , ну и 100-68=32 , правильно?

Инкогнито
 Неверно.  8 месяцев назад
Маалку [667]
Не знаю, сама пока бьюсь. Но и Ваш ход мысли меня не устроил. А почему 100, а не 98? Это все-таки математика  8 месяцев назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID