Тут скорее упор делается именно на том, что о своих правах родители всегда смогут прокричать. Взрослые они голосистые же. А вот дети слепо верят родителям (даже тем которые над ними издеваются) да и просто взрослым. Поэтому клич о том, чтоб взрослые помнили о правах детей, направлен именно на сознание взрослых.
Что же касается обязанностей, но тут опять же родители должны объяснять своему чаду, что кроме прав у человека есть и обязанности, которые с возрастом увеличиваются. Начинается привитие обязанностей с элементарных вещей "уборка по дому", "ухаживание за домашними питомцами".
На мой взгляд, с этим вопросом всё довольно просто и логично, достаточно лишь о нём немного задуматься, а не услышав только часть фразы бежать и кричать направо и налево о ней.