Чему равна производная от корня из х?

Рассчитаем производную от квадратного корня из х, которая изображена на рисунке:

Производная от корня из х будет равна:

Это легко проверить путем несложных расчетов:

Теперь прокомментирую то, что я написал:

• квадратный корень из х равен х в степени одна вторая;

• рассчитываем производную х от одной второй;

• одна вторая умножается на х в степени (одна вторая минус один);

• помним, что при отрицательной степени число в степени с минусом это обратное данному, то есть дробь как бы переворачивается;

• путем умножения одной второй на дробь с иксом в степени одна вторая мы и получаем искомое значение, то есть: