Не надо всё возводить к именам богов. Носовой гласный "е" в древнерусском языке закономерно превратился в мягкий звук "я" в современном русском языке. Лингвистическая компаративистика относит этот процесс к Х веку. А раньше это растение называлось по древнерусски "мэнта". Совпадение с латинским и/или греческим словом часто означает не заимствование, а происхождение от одной и той же, более архаичной, формы.
Конечно, заманчиво объединить слова "мята" и "мять" семантически. Но не получается. Очень многие травы надо сначала помять, чтобы почувствовать их аромат (полынь, тысячелистник, и сотни других растений). Но мятой называется только мята. Происхождение этого слова теряется в глубине тысячелетий. Оставьте надежду добраться до истока.